1 从模型到数字孪生
模型是生产制造活动中的重要要素，在不同历史阶段和不同技术背景下，呈现出不同形式，发挥了不同作用。人类从青铜时代就开始借助“模型”制造青铜器。例如我国在商周时代铸造青铜器采用的“块范法”和“失蜡法”即是以模型为基础的。“块范法”和“失蜡法”首先选用陶、木、竹、骨、石、蜡等材料制成青铜器的“实物模型”，然后再在该模型的基础上做成铸型，通过向型腔内浇铸铜液，凝固冷却后得到青铜铸器。类似地，清朝负责皇室建筑(如宫殿、皇陵、园林等)的样式雷家族利用建筑的“烫样”(即“实物模型”)将设计方案变成立体的微缩景观，从而可提前了解建筑效果，进而指导实际建造。这些在实际建筑动工之前按1/100或1/200 比例先制作的“烫样”不仅在外观上展示了建筑的样貌，而且体现了建筑的台基、瓦顶、柱枋、门窗等详细内部结构。此外，实际物理对象的“实物模型”除了能辅助生产制造外，还能够替代其原型的部分功能。例如，著名的秦始皇陵兵马俑就是代替了活人为秦始皇陪葬。为真实再现秦军士兵精神面貌，这些兵俑被工匠们用高超技艺表现地十分逼真，脸型、眼睛、表情、年龄等各不相同又活灵活现。另外，三国时代诸葛亮为给蜀汉十万大军运输粮食而发明的运输工具“木牛流马”具备了真实牛马的功能和作用，从而代替了真实的牛马进行粮食运输。

上述“实物模型”可实现对应的物理对象或功能的复制，但这类模型存在一定程度的时空局限。如在时间尺度上，实物模型主要以静态再现外观或结构为主，不能充分体现物理对象随时间的变化特性；在空间尺度上，针对大场景的(如整座城市、整个园区)、内部结构复杂的(如发动机)物理对象，这类实物模型难以完整刻画。随着计算机、信息、网络通信等技术的成熟和普及使用，人们可以利用数字化技术突破时空局限，建立物理对象的“数字化模型”，从而解决上述问题。如利用计算机图形学技术、虚拟现实及增强现实技术已实现了在虚拟世界中创建数字化圆明园(即圆明园的数字化模型)，从而再现了圆明园的历史原貌。另外，采用全息影像技术，复活已故歌手在舞台上的演唱表演，观众不仅可以看到和歌手外貌一样的数字化虚拟歌手，还可以听到和歌手一模一样的歌声，实现了对已故人物的虚拟复活。

无论是上述的辅助制造和进行部分功能替代的“实物模型”，还是进行数字化展示的“数字化模型”，对物理对象在多维多时空尺度上的刻画还不够；此外其工作或运行过程都相对独立，缺乏与对应物理对象的动态交互。随着新一代信息技术的进一步发展和深入落地应用，人们日益提升的工业和生活实际需求对模型提出了能够与物理对象进行交互的要求。人们想知道物理世界不同尺度的时空有什么，正在发生什么，未来会发生什么？从而预测可能出现的问题并制定相应的措施。数字孪生在此背景下应运而生，并引起了深刻的产业变革[1]。物理实体及其对应的虚拟模型、数据、连接和服务是数字孪生的核心组成部分[2]。通过多维虚拟模型和融合数据双驱动，以及物理对象和虚拟模型的交互，数字孪生能够描述物理对象的多维属性，刻画物理对象的实际行为和状态，分析物理对象的未来发展趋势，从而实现对物理对象的监控、仿真、预测、优化等实际功能服务和应用需求[3]，并在一定程度达到物理对象与虚拟模型的共生[4]。

模型是数字孪生的重要组成部分，是实现数字孪生功能的重要前提。但如何构建数字孪生模型当前缺少通用准则和理论体系来参考和指导。针对这一问题，基于前期相关工作基础，本文研究提出了一套数字孪生模型构建准则和理论体系。基于所提出的数字孪生模型构建准则和理论体系，结合团队承担的国家重点研发计划项目“基于数字孪生的智能生产过程精确建模理论与方法”，以数字孪生车间为对象[5]，在车间建模研究现状分析的基础上，从数字孪生车间实体要素建模、数据驱动的生产过程动态建模、生产系统仿真建模等方面对数字孪生车间模型构建方法和理论进行探讨。最后，以新能源汽车动力电池生产车间为例对本文提出的相关理论与方法进行了初步验证。

2 数字孪生模型构建准则
笔者团队前期提出了数字孪生五维模型，包括物理实体、虚拟模型、服务、孪生数据以及它们之间的连接交互[5]。本文所研究的数字孪生模型是指数字孪生五维模型中的虚拟模型部分，其主要功能是对物理实体或复杂系统全要素进行多维、多时空尺度和多领域描述与刻画。为使数字孪生模型构建过程有据可依，本文提出了一套数字孪生模型“四化四可八用”构建准则，如图1所示。该准则以满足实际业务需求和解决具体问题为导向，以“八用”(可用、通用、速用、易用、联用、合用、活用、好用)为目标，提出数字孪生模型 “四化”(精准化、标准化、轻量化、可视化)的要求，以及在其运行和操作过程中的“四可”(可交互、可融合、可重构、可进化)需求。


  

(1)精准化

数字孪生模型精准化是指模型既能对物理实体或系统进行准确的静态刻画和描述，又能随时间的变化使模型的动态输出结果与实际或预期相符。数字孪生建模的精准化准则，是为了保证构建的数字孪生模型精确、准确、可信、可用，从而满足数字孪生模型的有效性需求。精准的数字孪生模型是数字孪生正确发挥功能的重要前提。以数字孪生车间为例，精准的数字孪生模型能够在构建数字孪生车间的过程中从根本上阻止模型误差的传递与积累，从而在数字孪生车间运行的过程中有效避免因模型误差迭代放大造成的严重问题。

(2)标准化

数字孪生模型标准化是指在模型定义、编码策略、开发流程、数据接口、通信协议、解算方法、模型服务化封装及使用等方面进行规范统一。数字孪生建模的标准化准则，是为了通过保证模型集成、模型数据交换、模型信息识别和模型维护上的一致性，实现面向不同行业、不同领域的不同要素对象构建的数字孪生模型易解析、可复用，且相互兼容，从而在保证数字孪生模型有效性的基础上，进一步满足其通用性需求。以数字孪生车间为例，标准的数字孪生模型不仅可以在面向不同物理车间建模时减少冗余模型和异构模型的产生，还能够显著降低数字孪生车间模型统一集成管理的难度。

(3)轻量化

数字孪生模型轻量化是指在满足主要信息无损、模型精度、使用功能等前提下，使模型在几何描述、承载信息、构建逻辑等方面实现精简。数字孪生建模的轻量化准则，是为了在数字孪生模型可用、通用的基础上，通过数字孪生模型速用，进一步满足针对复杂系统的数字孪生建模和模型运行的高效性需求。以数字孪生车间为例，轻量的数字孪生模型基于相对少的参数和变量实现对物理车间的逼真描述，不仅有利于数字孪生车间的快速建模，还能有效减少数字孪生模型参数传输时间、加快数字孪生模型运行速度，进而提高数字孪生车间基于在线仿真的决策时效性。

(4)可视化

数字孪生模型可视化是指数字孪生模型在构建、使用、管理的过程中能够以直观、可见的形式呈现给用户，方便用户与模型进行深度交互。数字孪生建模的可视化准则，是为了使构建得到的精准的、标准的、轻量的数字孪生模型更易读、更易用，满足数字孪生模型的直观性需求。以数字孪生车间为例，数字孪生车间模型由多要素、多维度、多领域、多尺度模型组装融合而成，可视化的数字孪生模型能够以生动、形象的方式展示数字孪生车间模型的结构、演化过程、参数细节和其子模型间的耦合关系，从而有效支持模型的高效分析以及数字孪生车间的可视化运维管控。

(5)可交互

数字孪生模型可交互是指不同模型之间以及模型与其他要素之间能够通过兼容的接口互相交换数据和指令，实现基于实体—模型—数据联用的模型协同。数字孪生建模的可交互准则，是为了消除系统内离散分布的信息孤岛，满足针对复杂系统建模的连通性需求。以数字孪生车间为例，数字孪生车间模型与物理车间中的要素实体可交互，能够有效连通物理车间和虚拟车间，实现虚实互控和同步映射；在此基础上，数字孪生模型之间可交互，能够有效连通整个数字孪生车间，通过模型参数共享和知识互补实现模型协同；同时，数字孪生模型与孪生数据可交互，还能够实现模型运行需求导向的数据高效采传以及数据驱动的模型参数自更新。

(6)可融合

数字孪生模型可融合是指多个或多种数字孪生模型能够基于关联关系整合成一个整体，即机理模型、模型数据、数据特征和基于模型的决策能够实现有效融合。数字孪生建模的可融合准则，是为了更全面、更透彻、更客观地分析和描述复杂系统，在系统连通的前提下满足针对复杂系统建模的整体性需求。以数字孪生车间为例，通过多维模型融合、多个模型合用、多类模型关联以及多级模型协同，能够将数字孪生车间表征为一个统一的整体，从而在其运行过程中产生和积累虚实多尺度融合数据，实现基于融合模型和融合数据的全局决策和优化，助力数字孪生车间更安全、更高效的运行。

(7)可重构

数字孪生模型可重构是指模型能够面对不同的应用环境，通过灵活改变自身结构、参数配置以及与其它模型的关联关系快速满足新的应用需求。数字孪生建模的可重构准则，是为了避免组装融合后的数字孪生模型难以适应动态变化的环境，以模型活用的方式满足复杂系统模型的灵活性需求。以数字孪生车间为例，企业在使用数字孪生车间进行生产作业时，需要考虑生产设备更替、工艺路线变化、生产技术改良、车间产能提升、新型产品投产等客观需求，以及设备故障、人员疲劳、环境波动等不确定性事件，数字孪生模型可重构赋予数字孪生车间可拓展、可配置、可调度的能力，提高了数字孪生车间的灵活性，满足企业面向动态市场提高自身竞争力的迫切需求。

(8)可进化

数字孪生模型可进化是指模型能够随着物理实体或系统的变化进行模型功能的更新、演化，并随着时间的推移进行持续的性能优化。数字孪生建模的可进化准则，是为了在上述准则的基础上，基于模型的全生命周期静态数据和模型运行过程动态数据，实现模型的自修正、自优化，让原始模型越来越好用，进而满足设备及复杂系统对智能性的需求。以数字孪生车间为例，数字孪生车间在运行过程中会产生并积累大量实时孪生数据，在虚拟车间中基于真实数据进行迭代计算将使模型可跟随物理车间变化进行迭代更新，并使得数字孪生车间获得不断优化的决策能力和评估能力，同时，基于有效数据的知识挖掘和知识积累，能够不断提升数字孪生车间的智能化程度。

3 数字孪生模型构建理论体系
数字孪生模型是现实世界实体或系统的数字化表现，可用于理解、预测、优化和控制真实实体或系统，因此，数字孪生模型的构建是实现模型驱动的基础。数字孪生模型构建是在数字空间实现物理实体及过程的属性、方法、行为等特性的数字化建模。模型构建可以是“几何—物理—行为—规则”多维度的，也可以是“机械—电气—液压”多领域的。从工作粒度或层级来看，数字孪生模型不仅是基础单元模型建模，还需从空间维度上通过模型组装实现更复杂对象模型的构建，从多领域多学科角度模型融合以实现复杂物理对象各领域特征的全面刻画。为保证数字孪生模型的正确有效，需对构建以及组装或融合后的模型进行验证来检验模型描述以及刻画物理对象的状态或特征是否正确。若模型验证结果不满足需求，则需通过模型校正使模型更加逼近物理对象的实际运行或使用状态，保证模型的精确度。此外，为便于数字孪生模型的增、删、改、查和用户使用等操作以及模型验证或校正信息的使用，模型管理也是必要的。因此，本文提出了一套包括模型构建、模型组装、模型融合、模型验证、模型修正、模型管理在内的数字孪生模型构建理论体系，如图2所示。


  

3.1 建：模型构建
模型构建是指针对物理对象，构建其基本单元的模型，可从多领域模型构建以及“几何—物理—行为—规则”多维模型构建两方面进行数字孪生模型的构建。“几何—物理—行为—规则”模型可刻画物理对象的几何特征、物理特性、行为耦合关系以及演化规律等；多领域模型通过分别构建物理对象涉及的各领域模型，从而全面地刻画物理对象的热学、力学等各领域特征。通过多维度模型构建和多领域模型构建，实现对数字孪生模型的精准构建。理想情况下，数字孪生模型应涵盖多维度和多领域模型，从而实现对物理对象的全面真实刻画与描述。但从应用角度出发，数字孪生模型不一定需要覆盖所有维度和领域，此时可根据实际需求与实际对象进行调整，即构建部分领域和部分维度的模型[6]。

3.2 组：模型组装
当模型构建对象相对复杂时，需解决如何从简单模型到复杂模型的难题。数字孪生模型组装是从空间维度上实现数字孪生模型从单元级模型到系统级模型再到复杂系统级模型的过程。数字孪生模型组装的实现主要包括以下步骤：首先，需构建模型的层级关系并明确模型的组装顺序，以避免出现难以组装的情况；其次，在组装过程中需要添加合适的空间约束条件，不同层级的模型需关注和添加的空间约束关系存在一定的差异，例如从零件到部件到设备的模型组装过程，需构建与添加零部件之间的角度约束、接触约束、偏移约束等约束关系，从设备到产线到车间的模型组装过程，则需要构建与添加设备之间的空间布局关系以及生产线之间空间约束关系；最后，基于构建的约束关系与模型组装顺序实现模型的组装。

3.3 融：模型融合
模型融合是针对一些系统级或复杂系统级孪生模型构建，空间维度的模型组装不能满足物理对象的刻画需求，还需进一步进行模型的融合，即实现不同学科不同领域模型之间的融合。为实现模型间的融合，需构建模型之间耦合关系以及明确不同领域模型之间单向或双向的耦合方式。针对不同对象，其模型融合关注的领域也存在一定的差异。以车间的数控机床为例，数控机床涉及液压系统、电气系统、机械系统等多个子系统，不同系统之间存在着耦合关系，因此要实现数控机床数字孪生模型的构建，要将机—电—液多领域模型进行融合。

3.4 验：模型验证
在模型构建、组装或融合后，需对模型进行验证以确保模型的正确性和有效性。模型验证是针对不同需求，检验模型的输出与物理对象的输出是否一致。为保证所构建模型的精准性，单元级模型在构建后首先被验证，以保证基本单元模型的有效性。此外，由于模型在组装或融合过程中可能引入新的误差，导致组装或融合后的模型不够精准。因此为保证数字孪生组装与融合后的模型对物理对象的准确刻画能力，需在保证基本单元模型为高保真的基础上，对组装或融合后的模型进行进一步的模型验证。若模型验证结果满足需求，则可将模型进行进一步的应用。若模型验证结果不能满足需求，则需进行模型校正。模型验证与校正是一个迭代的过程，即校正后的模型需重新进行验证，直至满足使用或应用的需求。

3.5 校：模型校正
模型校正是指模型验证中验证结果与物理对象存在一定偏差，不能满足需求时，需对模型参数进行校正，使模型更加逼近物理对象的实际状态或特征。模型校正主要包括两个步骤：(1)模型校正参数的选择，合理的校正参数选择，是有效提高校正效率的重要因素之一。参数的选择主要遵循以下原则：①选择的校正参数与目标性能参数需具备较强的关联关系；②校正参数个数选择应适当；③校正参数的上下限设定需合理。不同校正参数的组合对模型校正过程会产生一定影响。(2)对所选择的参数校正。在确定校正参数后，需合理构建目标函数，目标函数即校正后的模型输出结果与物理结果尽可能地接近，基于目标函数选择合适方法以实现模型参数的迭代校正。通过模型校正可保证模型的精确度，并能够更好地适应于不同应用需求、条件和场景。

3.6 管：模型管理
模型管理是指在实现了模型组装融合以及验证与修正的基础上，通过合理分类存储与管理数字孪生模型及相关信息为用户提供便捷服务。为提供用户快捷查找、构建、使用数字孪生模型的服务，模型管理需具备多维模型/多领域模型管理、模型知识库管理、多维可视化展示、运行操作等功能，支持模型预览、过滤、搜索等操作；为支持用户快速地将模型应用于不同场景，需对模型在验证以及校正过程中产生的数据进行管理，具体包括验证对象、验证特征、验证结果等验证信息以及校正对象、校正参数、校正结果等校正信息，这些信息将有助于模型应用于不同场景以及指导后续相关模型的构建。

模型构建、模型组装、模型融合、模型验证、模型校正、模型管理是数字孪生模型构建体系的6大组成部分，但在数字孪生模型的实际构建过程中，可能不需要全部包含这6个过程，需根据实际应用需求进行相应调整。例如，为可视化某零件则不必进行模型的组装与融合。
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