1 车间建模研究现状
车间作为企业生产的基本单元，其高效运行管理是提质增效的重要保障。为实现车间布局优化、工艺流程优化设计、智能决策与调度等，诸多学者开展了车间虚拟模型构建的相关研究。当前车间建模研究主要从以下3个方面展开：(1)描述车间是什么——即对车间中的“人—机—物—环境”等生产要素进行建模；(2)刻画车间正在做什么——即对车间生产过程进行实时动态建模；(3)预测车间将会发生什么——即对车间生产系统进行仿真建模，具体总结分析如下：

2 数字孪生车间模型精准构建理论与技术体系
针对车间模型构建过程中存在的要素模型不完备、过程数据未融合、生产系统仿真不精准等问题，依据本文提出的数字孪生模型“四化四可八用”构建原则，在作者团队前期数字孪生车间关键技术[4]和数字孪生使能技术[42]研究工作基础上，本文进一步研究提出了数字孪生车间模型精准构建理论与技术体系。

  

如图3所示，该理论与技术体系由生产要素实体建模、生产过程动态建模和生产系统仿真建模3部分组成。生产要素实体建模包括车间要素多维多领域模型构建理论及相关技术(如知识图谱技术、三维扫描建模技术、有限元技术等)、多层级要素模型组装理论及相关技术、多维模型融合理论及相关技术、要素模型验证理论与技术、要素模型校正理论及技术以及模型管理技术；生产过程动态建模包括边云协同数据采集理论及相关技术(如边缘计算技术、5G传输技术等)、车间过程模型构建相关技术以及生产过程模型自迭代相关理论与技术；生产系统仿真建模技术包括约束条件构建相关技术、生产系统仿真模型构建与更新相关技术以及生产系统仿真模型降阶与求解相关理论与技术(如多智能体技术、Krylov子空间投影技术等)。这些理论与技术共同支撑与保证车间数字孪生模型构建的准确性。



3 数字孪生车间全要素实体建模
针对如何构建覆盖车间全要素、多维度、多尺度的精准数字孪生实体模型，实现对生产要素的精准刻画，从全要素多领域/多维度数字孪生模型构建、多尺度孪生模型组装与融合、数字孪生模型虚实一致性验证三方面阐述解决方法或流程，如图4所示。


  

3.1 车间全要素多领域/多维度数字孪生模型构建
本文提出了一种新型的硅基SPAD器件结构，该结构除了在深N阱与P-外延层之间形成一个主雪崩区外还在深N阱内形成两个对称的次雪崩环区。主雪崩区深度较深且面积较大，可以提高对近红外短波光子的探测效率；两个对称的次雪崩环区在深N阱中覆盖范围广，可以拓展器件的光子响应波段。TCAD仿真结果表明与传统P+/Nwell结构相比，新型SPAD器件结构在850nm的光子探测效率提高了5倍，在300nm-1000nm宽光谱范围内均获得了较高的光子探测效率。此外，该器件的暗计数率受BTBT效应影响小，20℃以下获得了更低的DCR，大大提高了器件的整体性能。

车间全要素多领域/多维度数字孪生模型构建包括机/电/液多领域基础模型构建以及“几何—物理—行为—规则”多维孪生模型构建两方面。(1)在多维模型构建方面，针对几何维度，依据产品设计几何特征参数等信息，构建覆盖设备异构要素可扩展的几何模型；针对物理维度，依据设备的材料属性、物理参数等物理特性构建物理模型；针对行为维度，基于各零部件间的行为耦合关系，构建刻画设备行为特征的行为及响应模型；针对规则维度，基于XML 语言描述设备运行及演化规律的规则及逻辑模型，形成覆盖“几何—物理—行为—规则”多维特征的数字孪生基础模型[5]。(2)在多领域模型构建方面，首先分析车间设备所包含的领域及相关机理，利用Modelica(多领域统一建模语言)对机/电/液等多领域的元模型进行数学方程化表示，从而形成面向机/电/液多领域的组件、场景、工艺、过程模型。生产要素多维度模型和多领域模型为进一步模型组装与融合形成生产系统数字孪生模型提供模型基础。

3.2 车间全要素多尺度孪生模型组装与融合
由θ的先验分布可知显然关于{Wt，t≥0}是鞅，关于{Bt，t≥0}。且在T有界时，依据等距[14]可知是平方可积鞅，有同理，是平方可积鞅，且由文献[15]及大数定律可得

车间过程是动态变化的，因此生产过程模型需根据生产实际运行情况进行迭代更新。生产过程模型动态迭代更新包括车间模型动态自感知和车间模型动态自迭代两个过程。

据说，如果孩子回家对父母说喜欢某门功课的老师，那家长几乎不用担心孩子学不好这门功课。我想我是幸运的，无论中学、大学，我都尊敬、喜爱我的数学老师。尽管如今我几乎把数学课忘得一干二净，但我深信，在生活和工作中，数学一定给过我无言的启示。我也怀念校园、课堂，想念曾激励我求学上进、给我授业解惑的老师们。

构建的生产要素模型以及生产系统模型需进行虚实一致性验证，从而保证模型的有效、正确以及精确性。针对生产要素数字孪生模型，从几何—物理—行为—规则四个维度进行数字孪生模型虚实一致性验证。针对几何模型，在分析几何模型的几何特征与拓扑结构关系基础上确定验证的几何特征，通过测点数选择、测量布局、测量路径规划得到关键几何特征的测量结果，进而得到包含公差值、特征评价名称以及一致程度等信息的几何模型验证结果；针对物理模型，从制造单元的数据源或传感器中识别机电组件的锚点，基于锚点变化的对比分析得到物理模型的验证结果；针对行为模型，构建反映行为时序特征的时序图和行为响应特征的状态图，并采用形式化验证方法，从而得到行为模型的验证结果；针对规则模型，利用基于数据激励的模型验证方法，通过对比规则模型的驱动响应和实际响应，得到规则模型的验证结果。针对四个维度的验证结果，基于层次分析法构建生产要素数字孪生模型的综合验证结果。针对生产系统数字孪生模型，首先确定数字孪生生产系统模型需一致性验证的特征，根据待验证特征进行需求设计，基于生产系统数字孪生模型进行模拟、验证或预测，与物理实验实测结果进行对比分析，得到对于生产系统数字孪生模型的一致性验证结果。若结果不一致，需对组装与融合后的模型进行分解与再验证，直到确定模型的问题所在，并对其进行参数修正。

为进一步调整优化生产过程模型，需在模型自感知的基础上进一步实现模型自迭代。①在构建车间要素—产线映射状态的映射模型基础上，基于自编码器、生成对抗网络的生成式建模方法，构建以车间映射状态特征为输入、车间要素数据为输出的数字孪生逆模型；②基于逆模型，通过改变车间状态特征输入，观察与分析车间要素数据的变化，挖掘车间状态特征对车间要素数据的影响规律以及车间状态特征之间的耦合关系，实现对映射模型中映射机理的分析；③根据车间状态特征的实时变化规律和其对车间要素的影响程度，动态更新调整状态映射模型中对应的特征权值，同时也可以根据车间状态特征之间耦合关系调整特征提取层的结构和连接方式，从而实现数据驱动的车间模型动态自迭代。

3.3 数字孪生模型虚实一致性验证
(1)在车间要素模型方面，基于构建的几何模型、工艺数据模型、运动模型、规则约束模型等组装融合形成了涂布机、烘箱等车间设备虚拟模型，以及焊接、注液、封装等生产线模型，各生产线模型进一步组装与融合构成新能源汽车动力电池生产数字孪生车间模型。这些模型从几何、行为、规则等多个维度，以及单元级、系统级、复杂系统级等多个粒度对物理车间进行描述。

(2)生产过程动态建模 车间数据是支持车间动态建模的重要驱动。为实现生产过程动态建模，首先要解决数据来源即数据采集的问题。1)在数据采集方面，车间数据具备多源异构的特点，传统车间数据采集方式为人工采集，但这种数据采集方式效率低、准确率低、滞后时间长，不能满足自动化、智能化的需求。随后出现了利用条形码[23]、RFID[24]、传感器等方式进行数据采集，这些方式在数据采集效率方面有一定提升，但采集的数据存在信息孤岛、异构数据融合难的问题。2)在生产过程数据建模方面，一些学者从时域[25]、频域[26]以及时频域[27,28]等角度进行了不同时间和空间尺度的特征提取，以发掘生产状态特征与数据关联关系并建立产线状态动态映射模型，但是提取到的特征众多，存在冗余，且不同特征与状态的关联性差异较大，因而难以构建准确的产线过程模型。3)在模型迭代更新方面，车间运行过程复杂多变、数据流大、实时性要求高，导致生产过程模型难以及时更新。以上数据异构多源且孤立、数据与生产过程映射机理不清等因素使得生产过程模型对动态生产过程刻画不精准/不及时，导致生产决策时效性差。

(3)生产系统仿真建模 1)在仿真约束条件设置方面，当前仿真大多关注在工艺约束[29]、资源约束[30,31]、性能约束和时间约束[32]等固定约束层面，缺乏对动态异常事件可能带来的被动约束的考虑，导致仿真过程模型对动态变化的生产运行环境适应性不足。2)在仿真方法方面，一类方法是基于机理模型进行仿真[33]，一类方法是基于数据模型进行仿真[34]，对于基于数据与机理模型之间融合的仿真方法研究不足[35]，需进一步开展数据和模型融合的仿真过程模型研究，以克服模型或数据单一驱动带来的不足。3)在仿真模式方面，当前仿真大多是针对单个目的或功能，如车间布局仿真[36]、车间调度仿真[37,38]、车间物流仿真[39-41]，对全要素协同的全局仿真考虑不足，导致仿真结果的片面性。以上仿真约束条件考虑不全面、数据与模型融合不深入、仿真模式功能单一等因素导致仿真结果与实际过程差距较大，进而使得生产运行决策不够精准。

4 孪生数据驱动的生产过程动态建模
针对如何基于实况数据挖掘数据特征，解决孪生数据驱动的生产过程状态辨识与动态迭代建模难题，从基于生产过程多源数据感知、生产过程动态模型构建和生产过程模型动态迭代三方面阐述解决方法或流程，如图5所示。

  


4.1 生产过程异构多源数据感知
生产过程多源数据的感知是实现生产过程动态模型构建的基础和前提，但车间产线设备类型复杂、通信标准多样、数据来源众多且呈现多源异构的特点，导致数据采集、管理困难且难以共享。本文构建云/雾/边缘协同数据采集架构，实现对产线信息的高效感知与处理[43]。

云/雾/边缘不同层级，其数据存储、处理与分析能力存在一定的差异，充分利用不同层级之间的能力优势为生产过程多源数据感知提供保障。(1)在边缘层，针对车间的人员、设备、物料、工艺、环境等数据，根据其数据类型、价值以及所遵循的传输协议，通过设备连接管理实现采集，将相同通信协议相同的设备置于同一数据采集装置下，以便于批量处理，并对高维数据进行特征提取以降低数据传输量并提高传输速度，之后分别传输到雾层后处理。(2)在雾层，将来自边缘层遵循不同通信协议的数据通过信息模型分别转换为符合OPC UA统一架构的格式并整合，服务器可以通过发布—订阅的方式将数据传输到云端，也可以通过C/S模式实现与客户端的通信，进而实现数据的储存或使用。(3)在云层，储存来自雾层的数据，构建关系型数据库，便于对数据进行管理与调用，并利用云端庞大的计算资源对产线状态的映射模型进行训练。此外，由于OPC UA统一机构支持“写”功能，并结合方法调用，对数据与命令进行处理。云端不仅能够获取采集的数据与信息，还能够将控制及修正指令直接下发到边缘设备，以实现对设备的优化控制，进而形成了云—雾—边缘端的完整闭环。

4.2 生产过程动态模型构建
在产品生产过程中，影响产品质量的因素众多，且产线状态相互耦合，因而难以构建较为准确的产线动态变化机理模型。提取数据特征、建立产线数据—生产过程状态的映射关系、分析映射机理是车间数字孪生中生产过程动态建模的重点。

针对如何解析系统中要素、模型、数据间的约束和耦合关系，建立系统协同仿真模型，实现对生产过程的仿真分析与决策，从生产系统仿真约束条件构建、仿真模型构建以及仿真模型降阶3个方面阐述具体的解决方法，如图6所示。

数据的基本特征提取方法在时域中可提取最大值、最小值、平均值、方差、偏度等特征，在频域中可提取平均频率、均方根频率、频率标准差等特征。针对不用应用需求、应用场景、应用对象，生产过程动态模型构建过程与方法也存在一定的差异。(1)生产过程中设备的健康情况是影响产品的质量、产能以及安全等方面的重要因素。在产线设备健康状态建模过程中可采集的设备加工过程切削力、电流等数据，根据自组织映射[44]长短时记忆网络建立设备状态的健康因子，实现数据与设备状态之间的映射关系，同时设立失效阈值来估计此设备的剩余寿命，进而及时对设备进行预测性维护。(2)产品的生产是产线运行的根本目的，为提升复杂制造环境下零件质量检测效率，可根据相关性分析对产线数据特征进行筛选，并利用二型模糊神经网络[45]、高斯过程回归、主成分回归等算法，建立信号特征与零件质量的映射关系，从而构建零件质量的模型，实现零件质量虚拟量测与质量特征的获取。(3)为实现对能耗的评估与优化，可根据设备的功能与加工机理，基于层次分析、机器学习等算法，建立车间能耗的数字孪生模型进行能耗感知、仿真与优化。

4.3 生产过程模型动态迭代
数字孪生模型关联关系的合理分析与构建是实现模型组装与融合的关键基础和前提。从生产要素(零件—部件—设备)以及生产系统(设备—生产线—车间)两个方面进行多尺度孪生模型组装与融合。针对生产要素的空间维度，分析零部件模型间的垂直、平行、相切等空间关系。针对生产系统的空间维度，分析设备空间布局关系以及机械层面的联接关系。通过空间关系的分析，建立可以真实刻画生产要素和生产系统关系的多层结构树，从而有效描述从单元级—系统级—复杂系统级的多尺度关系。

全要素多尺度数字孪生模型组装与融合是将单元级模型(如设备)之间通过添加空间关系、约束关系等关联关系组装和融合成系统级数字孪生模型(如生产线)，系统级模型可根据需求再进一步组装融合成复杂系统级模型(如制造车间)。首先基于分析得到的空间关系，将不同模型在同一个软件环境下进行空间层面模型组装。进而在已组装的模型中添加其内在关联关系，通过将动作时序关系、工艺约束关系、能量流、信息流、物料流等映射到模型中，使模型具备各领域知识。

(1)生产要素建模 1)在生产要素多维模型构建方面，当前针对数字孪生要素建模的研究或应用主要集中在几何模型的构建以支持车间状态的监控[7]，包括利用三维软件直接建模[8]、利用仪器设备测量方式建模[9,10]、利用视频或图像进行建模[11,12]等方法。但对车间的物理、行为、规则等多维度刻画不足。2)在生产要素多时空尺度模型构建方面，在空间维度，当前建模大多关注关键零部件[13]、设备[14]或产线[15]等单一层级对象，缺乏从“单元级—系统级—复杂系统级”多层次角度对模型组装与融合的系统研究。在时间维度，虽然有关于设计阶段[16-18]、制造阶段[19]以及运维阶段[20,21]等不同阶段的研究，但对贯穿全生命周期模型的研究还有待进一步深入。3)在生产要素模型一致性验证方面，目前绝大多数采用设计特定实验来进行模型的正确性验证[22]，但设计的实验验证的结果并不能较全面地反映构建模型的准确性，因此当前车间要素建模需要规范的、统一的模型一致性验证理论和方法，从而提升模型的精确性。综上，车间要素建模缺乏多维模型精准构建、多时空尺度模型组装与融合以及模型一致性验证等问题的深入研究，导致了当前的生产要素模型不能够精确刻画生产要素的实际状态，进而难以实现车间精准管控。

为实现生产过程模型的动态迭代，首先要能够感知生产过程的动态变化，即实现自感知。①利用模型剪枝、知识蒸馏、强化学习等方法压缩重构生产过程状态的映射，在不损失过多映射关系准确度的基础上降低映射复杂度，得到重构映射模型；②通过对重构映射模型的在线训练得到车间实时感知模型，车间实时感知模型一方面保留了部分状态映射模型的映射能力，另一方面在经过产线实时数据训练后包含了产线的动态因素；③将车间实时状态感知模型与原始状态映射模型进行基于结构交叉的模型融合，从而实现实时数据驱动的车间状态映射模型动态自感知。

5 模型和数据融合驱动的生产系统仿真建模

  

5.1 生产系统仿真约束条件构建
生产系统仿真约束条件的合理设置，是生产系统仿真建模的基础与前提。本节分别从生产要素多维模型和生产过程动态数据两个维度，构建包含主动设定的约束条件和异常事件引发的约束条件两类约束条件。

主动设定的约束条件是从生产要素的工艺特性、资源需求、运行性能角度出发，并考虑实际生产任务与目标，构建生产系统的工艺约束、资源约束、性能约束和时间约束等方面约束条件。异常事件引发的约束条件是由生产系统动态数据驱动的实时约束条件，其构建过程包括扰动类型特征库构建、特征信息抽取与优化、扰动识别。首先围绕动态可变的生产环境，通过分析扰动事件类型及其表征，构建包含显性扰动(例如急件到达、设备故障、交期变化、物料短缺、报废返工、人员误工等)以及隐形扰动(扰动例如工时波动、工件完工时间偏差、缓冲区工件数变化、入库工件数变化等)的动态生产过程扰动的孪生动态事件类型特征库；利用生产过程的动态数据，基于隐性马尔可夫模型进行数据抽取，并将抽取结果通过D-S证据理论进行精简优化，得到优化后的特征信息；使用卷积神经网络构建扰动类型特征库中的扰动表征与产线扰动信息的关联模型，通过训练卷积神经网络实现对生产线隐性以及显性扰动的识别，得到孪生动态事件，并构建异常事件引发的约束条件。

5.2 生产系统仿真模型构建与更新
生产系统仿真模型的构建是基于车间要素多维多领域模型和生产过程动态数据。通过对车间要素模型进行配置形成以应用为导向的生产系统数字孪生模型，再基于生产过程动态数据对仿真模型进行约束施加、初始化和输入设置，实现仿真模型的精确构建。

生产系统仿真模型构建具体构建流程包括以下3个步骤：(1)基于车间要素数字孪生模型，以应用需求分析为导向，根据工位之间、设备之间的协同交互关系，利用层次分析法自配置形成生产系统数字孪生模型。(2)添加主动设定的约束条件和异常事件引发的约束条件，形成生产系统仿真模型。(3)基于生产过程动态数据，对构建的生产系统仿真模型进行初始化设置，使仿真模型的初始状态和实际生产保持一致。此外，在仿真求解开始前，通过分析生产过程动态数据，对仿真模型的输入进行设置，得到仿真模型。由于生产线性能衰减、工况变化、生产任务调整等，一成不变的模型并不能满足基于生产线数字孪生模型的应用，因此需通过感知数据对状态变化程度进行量化，基于层次分析以及更新规则对模型进行性能状态更新，最后将更新后的生产系统要素模型与任务状态组合，获取全局更新模型。

5.3 生产系统仿真模型降阶与求解
由于近年来外出务工人员收入大幅度增长，农村青壮劳动力普遍认为种菜不如打工、种菜缺乏保障，多外出务工。蔬菜产业是一个资金投入高、技术要求高、劳动强度大的产业，农村种菜的多为中老年人和妇女，学习和运用新技术的能力低，影响了种菜的产出和效益。加之，对农民的宣传、培训、引导工作不够深入细致，观念转变慢，参与度不高，蔬菜产业发展仍然过多地依靠政府推动，农民的主体作用没有得到充分发挥。

生产系统仿真模型涉及的数字孪生模型众多且复杂，需要处理的生产过程数据种类繁多且数据量巨大，为了满足生产系统仿真过程的精准高效实时仿真求解需求，需先对模型进行降阶与优化，再基于多智能体的分布式计算与分布式异构计算调度算法实现仿真求解。

对于本论文生产系统仿真模型降阶，是指通过降低全要素仿真过程求解方程的阶次，在最大限度提高求解效率的同时保真过程仿真模型的求解精度，进而获取以应用需求服务为导向的高保真轻量化生产系统过程仿真模型。首先，以生产系统应用服务为导向，对此应用服务进行需求与特性分析，以应用服务特性及需求为评估准则，借助层次分析法获取其时域最大误差限；然后，利用时域最大误差限的影响评价法和模型降阶算法(Krylov子空间法、平衡阶段等算法)进行自适应误差限降阶；最后，利用将其封装得到的动态链接库对生产系统全要素模型进行自主优化降阶处理，生成简化的降阶模型，并保留生产系统必要的行为特性及主导效应。对于降阶后的生产系统仿真模型，通过将大型、复杂的制造资源分成若干个智能体，进行多智能体分布式协同求解的任务分解、分配和协作求解，实现动态多变环境下复杂问题的快速决策，并利用面向智能生产系统的分布式异构计算资源调度算法，实现对生产系统仿真模型的高效实时处理，为生产流程价值分析、生产设备故障预测、生产全周期决策等应用服务提供支持。

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